Oussama Ammar
خمسمئة دولار بول إردوش
أو كيف صنع الذكاء الاصطناعي التاريخ مرة أخرى، بينما لا أحد يكترث.
نُشر النص الأصلي بالفرنسية في Flâneries Libres.
نحو عام 1995، قرر رجل في الثانية والثمانين رفع الرهان. المسألة التي طرحها عام 1946 ما زالت تستعصي منذ نصف قرن. كان قد وعد بثلاثمئة دولار لمن يحلّها. رفع الجائزة إلى خمسمئة. كانت تلك طريقته في قول أمر بسيط: أنا مؤمن بصوابي إلى حد أنني أدفع لمن يثبت العكس.
مات بول إردوش في العام التالي. لم يطالب أحد بالمال. رحل مقتنعًا بأنه كان على حق.
كان مخطئًا. نعرف ذلك منذ الشهر الماضي. ومن أثبت ذلك ليس عالم رياضيات.
الرجل الذي كان يدفع لقاء أسئلته
إردوش شخصية فريدة في تاريخ العلم. مجري وُلد عام 1913، أمضى حياته بلا بيت، ولا وظيفة ثابتة، ولا ممتلكات تُذكر، يتنقل من جامعة إلى أخرى بحقيبة، وينام في بيوت الآخرين، ولا يعيش إلا للرياضيات. طرح ما يقارب ألفًا وخمسمئة مسألة. وربط بكثير منها مبلغًا من المال، وكانت القيمة تعبّر عن الصعوبة. دولارات قليلة للمسألة الممكنة، ومئات عدة لتلك التي تتحدّاه.
وكان يدفع فعلًا. ذات يوم، وهما في سيارة متجهة إلى مدينة في جورجيا، ذكر له زميل مبرهنة أثبتها لتوّه. سأله إردوش إن كان قد رصد لها جائزة. انعطف الرجلان إلى المكتبة للتحقق. كانت الجائزة موجودة: مئة دولار. دفع إردوش. علّق أحدهم بأنها رحلة تاكسي باهظة بعض الشيء. وجد الأمر مضحكًا جدًا.
المسألة ذات الخمسمئة دولار التي أحدثكم عنها تحمل اسمًا صارمًا: مسألة المسافة الواحدة. لكن يمكن شرحها على طرف طاولة.
المسألة على ورقة
ضعوا نقاطًا على ورقة. احسبوا أزواج النقاط التي تفصل بينها المسافة نفسها تمامًا، ولنقل سنتيمترًا واحدًا.
نقطتان، زوج واحد. مثلث متساوي الأضلاع، ثلاثة أزواج. تضيفون نقاطًا وتبحثون عن أفضل ترتيب، الذي يعطي أكبر عدد من الأزواج المتباعدة سنتيمترًا واحدًا بالضبط.
سؤال إردوش يُختصر في جملة. عندما تُعدّ النقاط بالملايين، أي ترتيب يتفوّق على كل الترتيبات الأخرى؟
طوال ثمانين عامًا، بدت الإجابة محسومة. شبكة. ورق مربعات، والنقاط عند التقاطعات. منتظم، كثيف، فعّال. أثبت إردوش أن هذه الشبكة تتيح الوصول إلى عدد معيّن من الأزواج، وراهن على أن أحدًا لن يأتي بما هو أفضل بكثير. تبعه التخصص كله. تعثّر أفضل المتخصصين لعقود، وكان الجميع يعود إلى الحدود نفسها، عبر طرق مختلفة، من دون أن يلمحوا منفذًا.
في الشهر الماضي، أظهر نموذج من OpenAI أنه يمكن التفوّق على الشبكة. ليس مصادفة، في حالة بعينها. بل على نحو عام، ببناء يصمد كلما ازداد عدد النقاط. وقال غاورز، الحائز ميدالية فيلدز، إنه لو كتب إنسان هذا البرهان وقدّمه إلى مجلة، لصوّت لنشره بلا تردد.
لماذا لم يجد أحد الحل من قبل
هنا تصبح القصة مثيرة للاهتمام، وتتوقف عن الحديث عن الرياضيات لتتحدث عنا.
تخيّلوا أن الجميع يبحث عن كنز في حقل. منذ ثمانين عامًا وهم يحفرون الحقل، لأن الكنز في الحقل، وهذا بديهي. ذهب النموذج ليحفر في الغابة المجاورة. كان الكنز في الغابة.
للغابة اسم: نظرية الأعداد الجبرية. منطقة من الرياضيات يبدو ألا صلة لها بنقاط على ورقة. لم يذهب أحد للبحث هناك لأن شيئًا لم يكن يشير إلى وجوب الذهاب.
شرح توماس بلوم، عالم الرياضيات الذي يحدّث قائمة مسائل إردوش، ما كان ينبغي أن يجتمع في شخص واحد ليجد الحل. أربعة أشياء لا تجتمع أبدًا. تخصيص وقت غير معقول لها. السعي لإثبات خطأ إردوش بينما يعتقد أهل التخصص كلهم أنه محق، أي السباحة ضد التيار لأشهر. أن تخطر له الفكرة الغريبة بالذهاب إلى الغابة. وأن يعرف تلك الغابة البعيدة بما يكفي ليهتدي فيها.
لا وجود لشخص يستوفي هذه الشروط الأربعة. أو إن وُجد، فلديه ما هو أفضل لمسيرته من المراهنة ضد إجماع عمره نصف قرن. لا تضحّي بثلاث سنوات من حياتك في الحفر بالغابة حين يقسم لك الجميع أن الكنز في الحقل. إنها حسابات سيئة، والبشر حيوانات تحسب.
الآلة لا تحسب بهذه الطريقة. ليس لديها مسار مهني، ولا أنا تنزف، ولا سمعة تصونها أمام الأقران. حفرت في الغابة لأنها تحفر في كل مكان، بلا حكم مسبق على المكان الذي يفترض أن يرقد فيه الكنز. لم تكن تعرف أنه لا يُفترض البحث هناك.
ما الذي يجرحه هذا الاكتشاف
نتمسك كثيرًا برواية معينة عن الاكتشاف. العبقري تصيبه إضاءة. تسقط التفاحة، فيفهم نيوتن. العقل المتفوّق يرى فجأة ما عجز الآخرون عن رؤيته. نحب هذه الحكاية لأنها تجعل العقل العظيم استثناءً من الطبيعة، والحدس شرارة لا يمكن تفسيرها أو إعادة إنتاجها.
تأتي هذه الآلة لتخدش الرواية.
لم تصبها إضاءة. لم ترَ الحقيقة في ومضة. فعلت العكس. استكشفت بلا كلل مسارات حكمنا عليها مسبقًا بالفشل. دفعت الباب الذي ظنه الجميع مغلقًا، لمجرد أنه باب، وهي تجرّبها كلها.
ومن هنا السؤال الذي يلاحقني منذ قرأت هذه القصة. ماذا لو لم يكن في الحدس أي سحر أصلًا؟ ماذا لو كانت فطنة عالم الرياضيات العظيم مجرد استكشاف أيضًا، يمتد أبعد ويجري أسرع من استكشاف جاره، لكنه من النسيج نفسه؟ ربما اخترعنا فكرة الموهبة كي لا نواجه حقيقة أكثر تواضعًا. العبقري لا يرى ما لا يراه الآخرون. إنه يحفر وقتًا أطول قليلًا قبل أن يستسلم.
انظروا إلى ما جرى هنا. لم تستعصِ المسألة ثمانين عامًا لأنها أصعب من قدرة العقل البشري. استعصت لأنه لم يكن ثمة دماغ يستطيع، أو يريد، أن يستكشف اتجاهًا محبطًا إلى هذا الحد طوال ذلك الوقت. لم تكن مسألة موهبة. كانت مسألة صبر وعمر. نموت مبكرًا أكثر من اللازم. نملّ. نحتاج أن تؤتي رهاناتنا ثمارها قبل النهاية. نخشى ذلّ الخطأ أمام الآخرين. الآلة لا تعرف شيئًا من هذه القيود. لا تتعب، ولا تموت في منتصف عملية حسابية، ولا تشعر بالخجل.
ما كنا نظنه نبل عقولنا ربما لم يكن سوى ظل حدودنا.
ما بقي لي
لا أستنتج أن العقل البشري بلا قيمة. أستنتج أن أحد أمجاده، الحدس المتسيّد، كان على الأرجح أسطورة نرويها عن عمل صبور متنكر في هيئة ومضة.
بقي لي عزاء واحد، ولا أعرف إلى متى سيصمد. فتّشت الآلة الغابة، لكن إنسانًا هو من أراها الحقل. حلّت المسألة، لكن إردوش، قبل نصف قرن، هو من رأى أن تلك المسألة تستحق عمرًا وخمسمئة دولار. اختيار السؤال، وتقرير أنه يستحق أن نستنزف أنفسنا فيه، لم يقع بعد في أيدي الآلات. يبقى أن نعرف إن كان هذا الاختيار ينتمي حقًا إلى الذوق والمعنى، أم أنه هو أيضًا استكشاف لم نفرغ من مكننته.
لا أملك الجواب. أرى فقط أن السؤال يستحق أكثر من هزّة كتفين. ففي كل مرة تتجاوز آلة درجة، ننقل الدرجة. بالأمس كانت تفشل في تمارين المرحلة المتوسطة، واليوم تفنّد إردوش، وهناك بالفعل من يشرح أن ذلك لا يُحتسب حقًا، وأنه ليس تفكيرًا. من كثرة ما نقلنا العتبة، لم نعد نعرف أين تقع. إنها طريقة أنيقة كي لا ننظر إلى أنفسنا وجهًا لوجه أبدًا.
البرهان الأنيق يظل أنيقًا، سواء وُلد من دماغ أو من بطاقة رسوميات. الحقيقة لا تكترث بمن وجدها. نحن نكترث. وذلك الاضطراب الذي نشعر به حين نعلم أن الآلة حفرت حيث لم يخطر لعبقريتنا حتى أن تحمل المجرفة، أعتقد أن مواجهته أفضل بما لا يقاس من صرفه بتكرار أن الأمر لم يكن صعبًا إلى هذا الحد.
كان إردوش سيدفع الخمسمئة دولار. وكان سيجد القصة رائعة، والانعطاف إلى المكتبة أظرف حتى من المرة السابقة.
إلى الأسبوع المقبل…
جلسة Better Call Ouss ليست عرضًا ترويجيًا، بل محادثة حقيقية. تعال كما أنت: وسط الفوضى، بفكرة غامضة، أو مشروع تجاري راكد، أو مشروع بدأ بالفعل. بلا تصنّع، بلا مرشّحات. نواجه الأمور، ونضع كل شيء على الطاولة، ونخرج بوضوح أكبر، وطاقة أكبر، وغالبًا بخطة عمل بسيطة. ليست لمن فهموا كل شيء. بل لمن يريدون التقدم.